Več

Kako dobim pot med dvema točkama s pomočjo PgRouting s podatki TIGER2010

Kako dobim pot med dvema točkama s pomočjo PgRouting s podatki TIGER2010


Malo ozadja:

Naložil sem PostGIS 2.0 in vse podatke TIGER2010 za ameriško zvezno državo Kalifornija.

Imam tabelo s točkami, shranjenimi kot geometrija podatkovnega tipa. Naučil sem se dovolj, da dobim razdaljo med dvema točkama, ko leti zračna črta, in moji vzorci so zadovoljivi, če jih primerjam z Google Zemljo.

Zdaj bi rad ustvaril razdaljo po ulici / cesti. Zahteve na poti so, da je najkrajša. Kot številčno vrednost potrebujem le najkrajšo razdaljo potovanja. Brez lepih zemljevidov.

-V PostGIS 2.0 so za Kalifornijo naložene vse datoteke oblik TIGER 2010. Sem tako novinec, ni mi jasno, ali to zadostuje za izračun poti s pomočjo PgRoutinga. Ali je?

-Če so podatki TIGER 2010 zadostni, ali jih je treba nekako pripraviti na poizvedbo na najkrajšo razdaljo?

Če je nekje uporabno navodilo, ga prosimo pošljite kot odgovor.


Kot popoln novinec nisem vedel, da so podatki o cestah že naloženi v tabelo "robovi". Hvala komentatorju spodaj, ker je opozoril!

Zdaj sledite navodilom tukaj: http://underdark.wordpress.com/2011/02/07/a-beginners-guide-to-pgrouting/

To bi moralo izpolnjevati zahtevo po "linijski plasti", na katero se nanaša Fabien.


Vse, kar potrebujete, če želite zagnati najkrajšo pot (algoritem Dirkjtra), je osnovni nabor če koloni, navedeni v tej delavnici:

http://workshop.pgrouting.org/chapters/shortest_path.html

Potrebujete le eno plast črte ali črte. Točka dodelitve funkcije ustvari topologijo.

vir in cilj sta identifikator za prvo in zadnje vozlišče vsake geometrije. Uporablja se za gradnjo topologije. V zgornji povezavi morate uporabiti funkciton assign_vertex.

Potem potrebujete kolonom, ki je vaš strošek. Ponovno so vsi pojasnili zgornji dokument. Ves algoritem, razen padca zvezde padalke, če so stroški negativni.

Uporabite lahko povratne stroške, če želite stroške od vira do cilja in drugačne stroške od cilja do vozlišča.

Algoritma A * in Dirkjtra sta od vozlišča do vozlišča. Primer poizvedb je v zgornji povezavi. Snemanje * gre od segmenta do segmenta. Shooting * sprejme negativne stroške, da prepreči uporabo enega od načinov segmenta.

A * potrebuje dodatna polja v primerjavi z Dirkjtro, ker uporablja hevristiko, ki se opira na geografijo. Snemanje * zahteva še več polja, saj lahko izvaja omejitve obračanja. Pojdite skozi dokument.

Na tem spletnem mestu so registrirane tudi druge vadnice, ki niso uradne. http://ebmgh.com/blog/2009/12/computing-directions-with-pgrouting/

Pojdi korak za korakom, PREBERI dokumentacijo in za Dirkjtra in A * ni resničnih težav.

Vso srečo. Kar zadeva podatke, je dobro, če lahko sestavite topologijo.


Povežite dva usmerjevalnika z različnim podomrežjem

O tem sem videl veliko vprašanj, vendar nisem zares razumel / se ni ujemal z mojo težavo.

Sem novinec v zvezi z mreženjem.

Imam dva usmerjevalnika, oba se povezujeta z wan-om (tako da imata drugačen zunanji IP).

192.168.0.1 je vilfo in 192.168.2.1 je dlink860l

ali je vseeno mogoče te povezati, tako da je računalnik vklopljen 168,0.x lahko dostopate do tiskalnika (in drugih storitev) na 168.2.x (in obratno)

Vilfo je poseben usmerjevalnik za vpn in so poganja LuCI lede-17.01, zato je zelo prilagodljiv (če veste, kaj storiti (jaz ne))

Imam še en usmerjevalnik, ki se trenutno ne uporablja, če je potreben most ali kaj podobnega.

* uredi: Pravkar sem preizkusil, da sem med usmerjevalnike (lan port do lan port) vstavil omrežni kabel, vendar se v resnici ni zgodilo nič, zato sem naredil nekaj drugega. približno 30 minut kasneje od svojega vilfa dobim pošto, v kateri piše, da je bila odkrita nova enota. Po preverjanju sem videl, da je bil zaznan tiskalnik na drugem usmerjevalniku.


1 odgovor 1

Mogoče vam bo to pomagalo, da začnete, toda tukaj razmišljam o tem.

Ne morem si omisliti nobenega primera, nobenega kroglastega trig, kjer bi bili dve ravni črti bližje sredini kot na robovih, razen če se prekrižata, zato mislim, da lahko iskanje zožite na oglišča vsake ceste in najbližjo točko do tisto oglišče na drugi cesti. Predvidevam, da so vaše ceste oblikovane kot odseki črt vzdolž velikih krogov.

Torej ne mislim, da je to celovita rešitev, ampak tisto, kar bi iskal, je:

  1. Se te črte sekajo? Če domnevate, da so vsa križišča navedena kot taka v vašem db, lahko domnevate, da št.
  2. Če je tako, je to najbližja točka.
  3. V nasprotnem primeru zgrabite točki na obeh cestah, na drugi strani narišite črte pravokotno na drug odsek črte in izračunajte razdaljo do križišča. Vaša najkrajša točka bo najmanj teh vrstic.

To se zdi najboljši odgovor. Točke morate izračunati. Ne vem nobenega čarovniškega načina za to v PostGIS, toda sferični trig lahko priskoči na pomoč. Če so razdalje dovolj majhne, ​​lahko za približek seveda zadošča ravninski trig.


Kako narediti mojo arhitekturo prilagodljivo za ravnanje z linearnim procesom

Imam sistem za izračun prometa v realnem času (RTT) z uporabo samodejne lokacije vozila (AVL).

Vem, kje je bil avto, kje je zdaj, in izračunavanje razdalje in časa lahko oceni hitrost prometa na teh cestah. Imam dva postopka v trgovini:

  • near_link z uporabo avl (x, y) je našel bližnjo cestno povezavo
  • create_route s pomočjo razširitve pgrouting, trenutne povezave in prejšnje povezave lahko izračuna pot, po kateri je šel voz.

Oba procesa sta zelo linearna, izračunajte bližnjo_povezavo za 1 vrstico 10 ms, za 100 vrstic pa 1000 ms ali 1 sek. izračun poti je malo dražji 50 ms za eno pot ali 5 sekund za 100 poti.

Težava je v rasti voznega parka avl, zato namesto 400 avl / min zdaj prejemam 2000 avl / min. In namesto 400 * 60ms = 24 sek zdaj rabim 2000 * 60 = 120 sek, tako da lahko vsako minuto obdelam samo polovico podatkov.

Edina rešitev, za katero si lahko zdaj mislim, je, da imata dva ločena strežnika, eden obravnava celo car_id, drugi pa čuden car_id, tako da razdeli obremenitev med oba strežnika.

Trenutno uporabljam samo produkcijsko namizje, običajne diske z operacijskim sistemom Windows i3 Core 3Ghz 8Gb RAM. Lahko zahtevam boljšo strojno opremo za produkcijski strežnik. Na primer vem, da so poizvedbe zelo zahtevne za trdi disk, ker moram zelo pogosto preverjati tabelo map_rto, vendar v nadzorniku virov vidim CPU in pomnilnik zelo malo. Tako bi lahko nadgradil na disk SDD. In upam, da se moj čas zmanjša na polovico.

Kaj pa se zgodi, ko se flota poveča na 4000 avl / min ali na 8000 avl / min. Kakšne so strategije za merjenje teh linearnih izračunov.

Dodatni opis trenutne zasnove:

Všeč mi je ideja uporabe pgAgent in sprožilcev za premikanje podatkov iz ene stopnje v drugo. Mogoče pa obstaja boljši način za to.

  • avl_sources (tabela): Lahko imam več podjetij, ki zagotavljajo podatke, vsako ima ločeno tabelo, na vsaki tabeli pa so sprožilci za vstavljanje novih vrstic v tabelo avl_pool
    • Vsaka vrstica ima: car_id, x, y, azimut, datum in čas.
    • Vsako minuto preverim zunanji vir, prejmem približno 2000 zapisov in vzamem


    Razdelitev časovnega načrta za usmerjanje z uporabo evolucijskega algoritma mikro stabilnega stanja

    Nenehno naraščajoče število vozil ter neizmerna velikost in zapletenost cestnih zemljevidov postavljata težaven scenarij za resnično usmerjanje. Kljub izjemnim dosedanjim prizadevanjem za reševanje tega problema je iskanje najkrajše poti v praksi zaradi spomina in časovne stiske še vedno izziv. Poleg tega je bilo večino prizadevanj osredotočenih na algoritmiko, pri čemer je bilo upravljanje s podatki ob strani. Vendar pa so pomnilnik in časovne omejitve zelo pomembni za dejansko gradnjo resničnih aplikacij in svetujejo nov globalni pristop. V tej študiji predlagamo celostno strategijo za iskanje najkrajše poti, ki temelji na učinkovitem upravljanju s podatki o cestnem zemljevidu. Naš predlog temelji na zemljevid ploščic particioniranje, logična strategija geografske particije.

    Razvili smo usmerjevalni sistem, ki je zelo razširljiv na osnovi a mikro stabilni evolucijski algoritem najti optimalno particioniranje zemljevida ploščic. Dejansko učinkovitost in razširljivost prikazujemo z uporabo cestnih zemljevidov Malage, Španije in Mexico Cityja, kar jasno kaže bistveno zmanjšanje časa, potrebnega za izračun najkrajše poti (v resnični aplikaciji), kar je ključno vprašanje, ki je mogoče prosto izkoristiti v prihodnji odprti programski opremi za zemljevide.


    Uravnoteženo usmerjanje prometa: načrtovanje, izvedba in ocena

    Navigatorji, ki temeljijo na prometnih razmerah v realnem času, dosežejo neoptimalne rezultate, saj zaradi zastojev voznike pohlepno preusmerijo na trenutno malo prometne ceste in povzročijo nove zastoje. Ta članek predstavlja Themis, participativni sistem, ki uravnoteženo krmari voznike. Z analizo časovno žigosanih poročil o položaju in odločitev o poti, zbranih iz mobilne aplikacije Themis, strežnik Themis oceni trenutni ritem prometa in prihodnjo porazdelitev prometa. Glede na predvideni čas potovanja in oceno priljubljenosti, izračunano za vsako pot, Themis usklajuje promet med alternativnimi potmi in proaktivno blaži zastoje. Themis je bil izveden in njegovo delovanje je bilo ovrednoteno tako v sintetičnem eksperimentu z uporabo resničnih podatkov iz več kot 26.000 taksijev kot v terenski študiji. Rezultati obeh poskusov kažejo, da Themis zmanjšuje prometne zastoje in povprečni čas potovanja pri različnih gostotah prometa in hitrosti prodora sistema.


    Projekcije enakih površin ohranjajo površino prikazanih elementov. V ta namen so druge lastnosti - oblika, kot in lestvica - popačene. V projekcijah enakega območja se meridiani in vzporednice morda ne sekajo pod pravim kotom. V nekaterih primerih, zlasti na zemljevidih ​​manjših regij, oblike očitno niso popačene in razlikovanje projekcije enakega območja od konformne projekcije je težko, če ni dokumentirano ali izmerjeno.

    Ekvivalentni zemljevidi ohranjajo razdalje med določenimi točkami. Nobena projekcija na celotnem zemljevidu ne vzdržuje lestvice pravilno. Vendar pa je v večini primerov na zemljevidu ena ali več črt, vzdolž katerih je lestvica pravilno vzdrževana. Večina enakomernih projekcij ima eno ali več črt, pri katerih je dolžina črte na zemljevidu enake dolžine (v merilu zemljevida) kot ena črta na svetu, ne glede na to, ali gre za velik ali majhen krog, ali ravno ali ukrivljeno . Takšne razdalje naj bi bile resnične. Na primer, v sinusoidni projekciji so ekvator in vse vzporednice njihove resnične dolžine. V drugih ekvivalentnih projekcijah so ekvator in vsi meridiani resnični. Spet drugi (na primer Dvotočkovni ekvidistant) kažejo resnično lestvico med eno ali dvema točkama in vsako drugo točko na zemljevidu. Upoštevajte, da nobena projekcija ni enako oddaljena od in od vseh točk na zemljevidu.


    Zanima me pri oblikovanju primarnega ključa, ki je potreben za nastavitev auto_increment?

    Ne, ni nujno potrebno. Obstajajo primeri, ko a naravni ključ je v redu.

    Prednosti uporabe nadomestnega ključa s samodejnim prirastkom:

    • Nadomestnih tipk ni treba nikoli spreminjati, tudi če je mogoče spremeniti vse druge stolpce v tabeli.
    • RDBMS lažje zagotovi edinstvenost samodejnega prirastka ključa brez zaklepanja in brez dirkalnih pogojev, če hkrati vstavlja več uporabnikov.
    • Uporaba celega števila je najbolj kompaktna podatkovna vrsta, ki jo lahko uporabite za primarni ključ, zato ima manjši indeks kot na primer dolg niz.
    • Učinkovitost vstavljanja v indekse dreves B (glej spodaj).
    • Nekoliko lažje in bolj urejeno je sklicevanje na vrstico z enim samim stolpcem kot z več stolpci, ko je bil edini drugi ključ kandidat sestavljen iz več stolpcev.

    Prednosti uporabe naravnega ključa:

    • Stolpec ima nekaj pomena za entiteto, na primer telefonsko številko. Za nadomestni ključ vam ni treba shraniti dodatnega stolpca.
    • Druge tabele, ki uporabljajo tuje ključe za sklicevanje na naravni primarni ključ, dobijo smiselno vrednost, tako da se lahko izognejo združevanju. Na primer, tabela čevljev, ki se nanašajo na barve, bi morala združiti, če želite dobiti ime barve. Če pa uporabite ime barve kot primarni ključ barv, potem bi bila ta vrednost že del tabele čevljev.

    Drugi primeri, ko nadomestni ključ za samodejni prirastek ni potreben:

    • Že imate kombinacijo drugih stolpcev (ne glede na to, ali gre za nadomestne ali naravne ključe), ki nudi ključ kandidata za tabelo. Dober primer najdemo v tabelah veliko na veliko. Če tabela preslika filme na igralce, tudi če se na filme in igralce sklicujejo primarni ključi, imate v teh dveh stolpcih že ključ kandidata in ne potrebujete še enega stolpca za samodejno povečanje.

    Poslušam, to lahko ohranja stabilnost b-drevesa, vendar ne vem, zakaj?

    Vstavljanje vrednosti na poljubno mesto sredi B-drevesa lahko povzroči drago prestrukturiranje indeksa.

    Oglejte si primer "Vstavljanje ključa 33 v drevo B (z razdelitvijo)", kjer so prikazani koraki za vstavljanje vrednosti v vozlišče drevesa B, ki ga prepolni, in kaj B-drevo naredi kot odgovor.

    Zdaj pa si predstavljajte, da primer ilustracije prikazuje le spodnji del B-drevesa, ki je veliko globlji (kot bi bil primer v indeksnem B-drevesu na milijone vnosov), polnjenje nadrejenega vozlišča pa je lahko tudi sam po sebi preliv, in prisilite operacijo cepitve, da nadaljuje višjo stopnjo v drevesu. To se lahko nadaljuje vse do samega vrha drevesa, če so bila že zapolnjena vsa vozlišča prednikov na vrhu drevesa.

    Ko se vozlišča razdelijo in jih je treba prestrukturirati, bodo morda potrebovali več prostora, vendar so shranjeni na neki strani datoteke zbirke podatkov, kjer ni prostora. Torej mora pomnilniški mehanizem prestaviti dele indeksa v drug del datoteke in potencialno znova napisati veliko strani indeksa samo za en INSERT.

    Vrednosti samodejnega prirastka so seveda vedno vstavljene na skrajni desni rob drevesa B. Kot @ BrankoDimitrijevic poudarja v komentarju spodaj, zaradi tega ni manj verjetno, da bodo povzročili tako naporno delitev vozlišč in prestrukturiranje indeksa. Toda koda implementacije B-drevesa lahko v tem primeru optimizira na druge načine, nekateri pa to tudi storijo.

    Če ima tabela unikatni stolpec, kaj je bolje, če nastavite unikatni stolpec kot primarni ključ ali dodate nov stolpec 'id' kot primarni ključ auto_increment?

    Če je enolični stolpec tudi neveljaven, ga lahko uporabite kot primarni ključ. Primarni ključi zahtevajo, da vseh njihovih stolpcev ni mogoče razveljaviti.


    Kako najdem pot med dvema točkama s pomočjo PgRoutinga s TIGER2010 Data - Geographic Information Systems

    • Izriši urejene pare v kartezijanskem koordinatnem sistemu.
    • Grafizirajte enačbe z risanjem točk.
    • Grafične enačbe z grafično uporabnostjo.
    • Poiščite [latex] x [/ latex] -prestrezke in [latex] y [/ latex] -presečke.
    • Uporabite formulo razdalje.
    • Uporabite srednjo formulo.

    Tracie se je iz Elmhursta, IL, odpravila v Franklin Park. Na poti se je nekajkrat ustavila, da je opravila opravke. Vsak postanek je označen z rdečo piko na (slika). Če na zemljevid položimo pravokotno koordinatno mrežo, lahko vidimo, da se vsak postanek poravna s presečiščem mrežnih črt. V tem poglavju se bomo naučili, kako uporabiti mrežne črte za opis lokacij in sprememb lokacij.

    Izris urejenih parov v kartezijanskem koordinatnem sistemu

    Stara zgodba opisuje, kako je filozof / matematik iz sedemnajstega stoletja René Descartes izumil sistem, ki je postal temelj algebre med bolniško posteljo. Glede na zgodbo je Descartes strmel v muho, ki je plazila po stropu, ko je spoznal, da bi lahko opisal lokacijo muhe glede na pravokotne črte, ki jih tvorijo sosednje stene njegove sobe. Na pravokotne črte je gledal kot na vodoravno in navpično os. Nadalje je z razdelitvijo vsake osi na enake dolžine enot Descartes videl, da je mogoče v dvodimenzionalni ravnini locirati kateri koli predmet z uporabo le dveh števil - premik od vodoravne osi in premik od navpične osi.

    Čeprav obstajajo dokazi, da so ideje, podobne Descartesovemu mrežnemu sistemu, obstajale stoletja prej, je Descartes uvedel komponente, ki sestavljajo kartezični koordinatni sistem, mrežni sistem s pravokotnimi osmi. Descartes je vodoravno os imenoval x-os in navpična os y-os.

    Dekartov koordinatni sistem, imenovan tudi pravokotni koordinatni sistem, temelji na dvodimenzionalni ravnini, sestavljeni iz x-os in y-os. Pravokotno drug na drugega osi delijo ravnino na štiri odseke. Vsak odsek se imenuje kvadrant, kvadranti so oštevilčeni v nasprotni smeri urnega kazalca, kot je prikazano na (slika)

    Središče ravnine je točka, na kateri se prečkata osi. Znan je kot izhodišče ali točka [lateks] levo (0,0 desno). [/ Latex] Od začetka je vsaka os nadalje razdeljena na enake enote: naraščajoča, pozitivna števila desno na x-osi in navzgor y-osi padajoča, negativna števila levo na x-osi in navzdol po y-os. Osi segajo v pozitivno in negativno neskončnost, kot kažejo puščice na (slika).

    Vsaka točka v ravnini je označena s svojo x-koordinata ali vodoravni odmik od začetka in njegov y-koordinata ali navpični premik od začetka. Skupaj jih zapišemo kot urejen par, ki označuje skupno razdaljo od izhodišča v obliki [lateks] , levo (x, y desno). , [/ Lateks] Urejeni par je znan tudi kot koordinatni par ker je sestavljen iz x- in y-koordinate. Na primer, lahko predstavimo točko [lateks] , levo (3, -1 desno) , [/ lateks] v ravnini s premikanjem treh enot desno od začetka v vodoravni smeri in ene enote navzdol v navpični smeri. Glej (slika).

    Ko delite osi na enakomerno razporejene korake, upoštevajte, da x-os lahko obravnavamo ločeno od y-os. Z drugimi besedami, medtem ko x-os se lahko deli in označuje glede na zaporedna cela števila, y-os lahko razdelimo in označimo s koraki po 2, 10 ali 100. Dejansko osi lahko predstavljajo druge enote, na primer leta glede na stanje na varčevalnem računu ali količino proti stroškom itd. Razmislite o pravokotnem koordinatnem sistemu predvsem kot metodi za prikaz razmerja med dvema veličinama.

    Dekartov koordinatni sistem

    Dvodimenzionalna ravnina, kjer je

    Točka v ravnini je definirana kot urejen par, [lateks] , levo (x, y desno), [/ lateks], tako da x je določena z vodoravno razdaljo od začetka in y je določena z njegovo navpično oddaljenostjo od začetka.

    Izris točk v pravokotnem koordinatnem sistemu

    Narišite točke [lateks] , levo (-2,4 desno), [/ lateks] [lateks] levo (3,3 desno), [/ lateks] in [lateks] , levo (0 , -3 desno) , [/ lateks] v ravnini.

    Za risanje točke [lateks] , levo (-2,4 desno), [/ lateks] začnite pri izhodišču. The x-koordinata je –2, zato premaknite dve enoti v levo. The y-koordinata je 4, torej v pozitivnem pomaknite štiri enote navzgor y smer.

    Za risanje točke [lateks] , levo (3,3 desno), [/ lateks] znova začnite pri izvoru. The x-koordinata je 3, zato premaknite tri enote v desno. The y-koordinata je tudi 3, zato v pozitivnem pomaknite tri enote navzgor y smer.

    Za risanje točke [lateks] , levo (0, -3 desno), [/ lateks] znova začnite pri izvoru. The x-koordinata je 0. To nam pove, da se ne premikamo v nobeno smer vzdolž x-os. The y-koordinata je –3, zato se negativno premaknite za tri enote navzdol y smer. Glejte graf na sliki (slika).

    Analiza

    Upoštevajte, da če je ena od koordinat enaka nič, mora biti točka na osi. Če je x-koordinata je nič, točka je na y-os. Če je y-koordinata je nič, točka je na x-os.

    Grafikovanje enačb s črtanjem točk

    Načrtujemo lahko niz točk, ki predstavlja enačbo. Kadar taka enačba vsebuje oba x spremenljivka in a y spremenljivka, se imenuje enačba v dveh spremenljivkah. Njegov graf se imenuje graf v dveh spremenljivkah. Vsak graf na dvodimenzionalni ravnini je graf z dvema spremenljivkama.

    Recimo, da želimo narisati enačbo [lateks] , y = 2x-1. , [/ Lateks] Začnemo lahko tako, da vrednost x v enačbo in določitev nastale vrednosti y. Vsak par x& # 8211 in y-vrednosti je urejeni par, ki ga je mogoče izrisati. (Slika) navaja vrednosti x od –3 do 3 in posledične vrednosti za y.

    [lateks] x [/ lateks] [lateks] y = 2x-1 [/ lateks] [lateks] levo (x, y desno) [/ lateks]
    [lateks] -3 [/ lateks] [lateks] y = 2 levo (-3 desno) -1 = -7 [/ lateks] [lateks] levo (-3, -7 desno) [/ lateks]
    [lateks] -2 [/ lateks] [lateks] y = 2 levo (-2 desno) -1 = -5 [/ lateks] [lateks] levo (-2, -5 desno) [/ lateks]
    [lateks] -1 [/ lateks] [lateks] y = 2 levo (-1 desno) -1 = -3 [/ lateks] [lateks] levo (-1, -3 desno) [/ lateks]
    [lateks] 0 [/ lateks] [lateks] y = 2 levo (0 desno) -1 = -1 [/ lateks] [lateks] levo (0, -1 desno) [/ lateks]
    [lateks] 1 [/ lateks] [lateks] y = 2 levo (1 desno) -1 = 1 [/ lateks] [lateks] levo (1,1 desno) [/ lateks]
    [lateks] 2 [/ lateks] [lateks] y = 2 levo (2 desno) -1 = 3 [/ lateks] [lateks] levo (2,3 desno) [/ lateks]
    [lateks] 3 [/ lateks] [lateks] y = 2 levo (3 desno) -1 = 5 [/ lateks] [lateks] levo (3,5 desno) [/ lateks]

    Točke lahko narišemo v tabelo. Točke za to enačbo tvorijo črto, tako da jih lahko povežemo. Glej (slika). To ne velja za vse enačbe.

    Upoštevajte, da x-izbrane vrednosti so poljubne, ne glede na vrsto enačbe, ki jo prikazujemo. Seveda lahko nekatere situacije zahtevajo posebne vrednosti x da se nariše, da se vidi določen rezultat. V nasprotnem primeru je logično izbrati vrednosti, ki jih je mogoče enostavno izračunati, in vedno je dobro izbrati tako negativne kot pozitivne vrednosti. Nobeno pravilo ne določa, koliko točk naj se nariše, čeprav za risanje črte potrebujemo vsaj dve. Upoštevajte pa, da več točk kot narišemo, natančneje lahko skiciramo graf.

    Kako

    Če dobimo enačbo, graf z risanjem točk.

    1. Naredite tabelo z enim stolpcem z oznako x, drugi stolpec, označen z enačbo, in tretji stolpec, ki navaja nastale urejene pare.
    2. Enter x-vrednosti navzdol v prvem stolpcu z uporabo pozitivnih in negativnih vrednosti. Izbira x-vrednosti v številčnem vrstnem redu bodo grafiko poenostavili.
    3. Izberite x-vrednosti, ki bodo prinesle y-vrednosti z malo truda, po možnosti takšne, ki jih je mogoče izračunati miselno.
    4. Narišite urejene pare.
    5. Povežite točke, če tvorijo črto.

    Grafikovanje enačbe v dveh spremenljivkah s črtanjem točk

    Grafizirajte enačbo [lateks] , y = -x + 2 , [/ lateks] z risanjem točk.

    Najprej sestavimo tabelo, podobno (slika). Izberite x vrednosti in izračunajte y

    [lateks] x [/ lateks] [lateks] y = -x + 2 [/ lateks] [lateks] levo (x, y desno) [/ lateks]
    [lateks] -5 [/ lateks] [lateks] y = - levo (-5 desno) + 2 = 7 [/ lateks] [lateks] levo (-5,7 desno) [/ lateks]
    [lateks] -3 [/ lateks] [lateks] y = - levo (-3 desno) + 2 = 5 [/ lateks] [lateks] levo (-3,5 desno) [/ lateks]
    [lateks] -1 [/ lateks] [lateks] y = - levo (-1 desno) + 2 = 3 [/ lateks] [lateks] levo (-1,3 desno) [/ lateks]
    [lateks] 0 [/ lateks] [lateks] y = - levo (0 desno) + 2 = 2 [/ lateks] [lateks] levo (0,2 desno) [/ lateks]
    [lateks] 1 [/ lateks] [lateks] y = - levo (1 desno) + 2 = 1 [/ lateks] [lateks] levo (1,1 desno) [/ lateks]
    [lateks] 3 [/ lateks] [lateks] y = - levo (3 desno) + 2 = -1 [/ lateks] [lateks] levo (3, -1 desno) [/ lateks]
    [lateks] 5 [/ lateks] [lateks] y = - levo (5 desno) + 2 = -3 [/ lateks] [lateks] levo (5, -3 desno) [/ lateks]

    Zdaj pa izrišite točke. Povežite jih, če tvorijo črto. Glej (slika)

    Poskusi

    Sestavite tabelo in grafično prikažite enačbo z risanjem točk: [lateks] , y = frac <1> <2> x + 2. [/ Lateks]

    [lateks] x [/ lateks] [lateks] y = frac <1> <2> x + 2 [/ lateks] [lateks] levo (x, y desno) [/ lateks]
    [lateks] -2 [/ lateks] [lateks] y = frac <1> <2> levo (-2 desno) + 2 = 1 [/ lateks] [lateks] levo (-2,1 desno) [/ lateks]
    [lateks] -1 [/ lateks] [lateks] y = frac <1> <2> levo (-1 desno) + 2 = frac <3> <2> [/ lateks] [lateks] levo (-1, frac <3> <2> desno) [/ lateks]
    [lateks] 0 [/ lateks] [lateks] y = frac <1> <2> levo (0 desno) + 2 = 2 [/ lateks] [lateks] levo (0,2 desno) [/ lateks]
    [lateks] 1 [/ lateks] [lateks] y = frac <1> <2> levo (1 desno) + 2 = frac <5> <2> [/ lateks] [lateks] levo (1, frac <5> <2> desno) [/ lateks]
    [lateks] 2 [/ lateks] [lateks] y = frac <1> <2> levo (2 desno) + 2 = 3 [/ lateks] [lateks] levo (2,3 desno) [/ lateks]

    Grafične enačbe z orodjem Graphing Utility

    Večina grafičnih kalkulatorjev zahteva podobne tehnike za grafiko enačbe. Z enačbami je včasih treba manipulirati, tako da so zapisane v slogu [lateks] , y , [/ lateks] = _____. TI-84 Plus in številne druge znamke in modeli kalkulatorjev imajo funkcijo načina, ki omogoča spreminjanje okna (zaslona za ogled grafa), tako da so vidni ustrezni deli grafa.

    Na primer, enačba [lateks] , y = 2x-20 , [/ lateks] je bila vnesena v TI-84 Plus, prikazano na (slika)a. V (slika)b, prikazan je dobljeni graf. Opazite, da na zaslonu ne vidimo, kje graf prečka osi. Standardni zaslon okna na TI-84 Plus prikazuje [lateks] , - 10 le x le 10, [/ lateks] in [lateks] , - 10 le y le 10. , [/ Lateks] Glej (slika)c.

    Slika 7. a. Vnesite enačbo. b. To je graf v izvirnem oknu. c. To so prvotne nastavitve.

    S spremembo okna se prikaže več pozitivnega x-osi in več negativnega y-osi, imamo veliko boljši pogled na graf in x- in y-prestreže. Glej (slika)a in (slika)b.

    Slika 8. a. Ta zaslon prikazuje nove nastavitve okna. b. Prestrezke si lahko jasno ogledamo v novem oknu.

    Uporaba grafičnega pripomočka za risanje enačbe

    Za graf enačbe uporabite grafični pripomoček: [lateks] , y = - frac <2> <3> x- frac <4> <3>. [/ Lateks]

    Vnesite enačbo v y = funkcija kalkulatorja. Nastavite okenske nastavitve tako, da obe tipki x- in y- v oknu se prikažejo prestreza. Glej (slika).

    Iskanje x-prestreže in y-prestreže

    Preseki grafa so točke, na katerih graf prečka osi. The x-intercept je točka, na kateri graf prečka x-os. Na tej točki y-koordinata je nič. The y-intercept je točka, na kateri graf prečka y-os. Na tej točki x-koordinata je nič.

    Za določitev x-prestrezanje, smo nastavili y enako nič in reši za x. Podobno za določitev y-prestrezanje, smo nastavili x enako nič in reši za y. Najdimo na primer preseke enačbe [lateks] , y = 3x-1. [/ Lateks]

    Da bi našli x-prestrezanje, nastavitev [lateks] , y = 0. [/ lateks]

    Da bi našli y-prestrezanje, nastavitev [lateks] , x = 0. [/ lateks]

    Da so naši rezultati smiselni, lahko potrdimo z opazovanjem grafa enačbe, kot je prikazano na sliki. Upoštevajte, da graf prečka ose, kjer smo predvidevali, da bo.

    Glede na enačbo poiščite prestrezke.

    1. Poišči x-preseči z nastavitvijo [lateks] , y = 0 , [/ lateks] in reševanjem za [lateks] , x. [/ lateks]
    2. Poišči y-prestrezanje z nastavitvijo [latex] , x = 0 , [/ latex] in reševanjem za [latex] , y. [/ latex]

    Iskanje presekov dane enačbe

    Poiščite preseke enačbe [lateks] , y = -3x-4. , [/ Lateks] Nato skicirajte graf, pri čemer uporabite samo prestreza.


    V prizadevanju za premostitev vrzeli med javnim in osebnim prevozom postajajo skupne kabine privlačna možnost, zlasti na velikih metropolitanskih območjih. Prostori, ki vidijo množico potnikov, kot so letališča in železniške postaje, so zelo primerni, da služijo kot vozlišča, iz katerih se odpeljejo vozila. Medtem ko ima standardni problem z usmerjanjem vozil že veliko rešitev, v tem projektu upoštevamo dve glavni različici problema - (a) dinamični prihod prošenj na cilje in ne statični nabor takih zahtev, ki se uporablja za reševanje problema s usmerjanjem ( b) Dodatek omejitve, ki določa največje sprejemljivo odstopanje od najkrajše poti do določenega cilja.

    To težavo modeliramo kot različico spletnega problema z usmerjenim usmerjenim vozilom (CVRP) v cestnem omrežju mesta, kjer se zahteve za kabine do določenih ciljev obravnavajo kot podatkovne točke v prostorsko-časovnem prostoru (časovni vidik je razpored omejitev, pred katero mora biti zahteva izpolnjena ali zavrnjena). Predstavljamo dvofazni pristop rešitve. V prvi fazi te podatkovne točke združimo v skupine, da razporedimo zahteve in zmanjšamo velikost težave CVRP. Nato rešimo vsako skupino kot CVRP. Prizadevamo si optimizirati skupne potne stroške, povečati izkoriščenost kabine in zmanjšati čakalno dobo potnikov. Sistem smo implementirali in preizkusili s podatki o cestnem omrežju iz Open Street Maps. Naši poskusi za mesto Mumbai (primestno območje) kažejo, da lahko z minimalno infrastrukturo dosežemo do 54% prihranka pri potnih stroških.